Керамика, Гончарное ремесло
Классификация форм керамических изделий
ПРОСТАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ФОРМЫ КЕРАМИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ

В настоящем коротком обзоре использованы рисунки, выполненные в пакете 3Ds Max.

Введение

Разнообразие форм ваз, чаш, колонн и прочего потрясает воображение, пока в базе данных не соберется пара тысяч изображений. Дальше смутная догадка "где-то я это уже видел" перерастает в уверенность: в общих чертах формы действительно повторяют друг друга. Есть книга (ссылка забыта), в которой утверждается, что все формы можно свести к тем, что получаются незначительным деформированием формы бутыли, и тем, что получаются деформированием рюмки.

В наш век развитой компьютерной графики просто грех не воспользоваться математическими или графическими пакетами, чтобы быстро, с хорошим шагом, прорисовать основные абрисы керамическим форм. Особенно, если изобретающий очередную форму не умеет рисовать (к числу таких относится и автор этой статьи).

Конечно, абрис есть абрис. Художественную ценность представляют детали, в частности, восхитительные диспропорции. Но покупатель, например, сначала видит изделие издалека, с трех-пяти метров, отделяющих его от витрины или прилавка. Не стоит пренебрегать этим соображением.

Другое соображение является контраргументом предлагаемой схемы классификации при ее использовании для "изобретения" новых форм: ваза должна выглядеть пропорционально не только сама по себе, но и ВМЕСТЕ с цветами, стоящими в ней. То же относится к горшку. Тем не менее, продолжим.

Основы: серия целых чисел кодирует форму

 

Если читатель знаком с программами векторной графики, ему не надо объяснять, что такое гладкие кривые. На математическом языке гладкие кривые описываются так называемыми сплайнами, проще говоря, программа проводит параболу (y=x2) через всякие три последовательные точки. Это информация для тех, кто подумает, что весь фокус исключительно в 3Ds Max

Предположим, что высота изделия всегда равна 100, не важно чего именно. Так как мы занимаемся классификацией, то предположим, что изделие имеет осевую симметрию, т.е. его можно выточить на токарном станке или гипсомодельном станке и любое горизонтальное сечение изделия прдставляет собой круг. Тогда поперечный размер изделия будет его диаметром. Максимальный диаметр может меняться от 0 (т.е. изделия нет вообще!) до чего угодно. Интересно, что для построения форм вообще не надо знать максимального диаметра. Он получится сам по себе из других соотношений. Нужно знать диаметр, а дальше мы будем оперировать половиной диаметра, т.е. радиусом, так вот – радиус на нуле высоты и радиус на высоте 100.

 

Как видно из следующих рисунков, эти радиусы уже позволяют отличить вазу от плошки и горшок от блюдца!

На рисунке точка 1 задает радиус 30, она расположена на нулевой отметке высоты. Точка 2 расположена на высоте 100 и определяет радиус 100.

Элементарная операция вращения вокруг центральной оси позволяет посмотреть, как будет выглядеть такое очень простое изделие. Его код 30/100.

Здесь предлагается следующая техника обозначений: первое число – радиус у основания, далее дробь, далее второе число – радиус на высоте 100.

 

 

 

Это изделие с кодом 30/100. Никаких промежуточных точек перегиба нет. Максимальный радиус изделия совпадает с его высотой. Многие чайные чашки хорошо вписываются в этот абрис.

Если два обсуждаемых радиуса одинаковы, мы получаем просто цилиндры. Можно допустить, что 30/30 скорее всего ассоциируется с вазой для цветов, 50/50 – с цветочным горшком, 200/200 – с плошкой или поддоном.

Повторим еще раз. Только два числа характеризуют форму, определяемую прямой линией. Это происходит потому, что высота всегда задана и равна 100!

Для тех, кто собирается проделать эти операции один на один с пакетом 3Ds Max, подсказываем порядок действий. Нужно создать в окне Front линию из двух точек (Splines->Line). Задайте их точные координаты (например, x=30, y=0, z=0 и x=100, y=0, z=100, что соответствует "вазе" 30/100). Выделите эту линию и примените к ней "токарный станок" (Modifiers – Patch/Spline Editing – Lathe). Ось Lathe совместите с нулевой линией. Получившуюся поверхность покройте каким-нибудь шейдером. На приводимых здесь рисунках использован строительный гипс из коллекции architectural.materials.finishes. Не забудьте повесить свет.

Цилиндры, конечно, имеют право на изготовление и, безусловно, позволяют грубо классифицировать изделия. Однако обычно керамика имеет контур, вписывающийся в некоторый конус. Понятно, что можно нарисовать конуса, у которых верхний и нижний радиусы будут отличаться с шагом в единицу. Всего таких конусов будет 100 х 100 = 10 000 штук. Так как это занятие бессмысленное, можно ограничиться конусом 10/30 и обратным ему 30/10 (условно – вазы) и конусом 40/50 (обратный ему – 50/40, условно горшки). Чаши фонтанов близки к 80/100, их предлагаем рассмотреть самостоятельно.

Вот как выглядят выбранные горшки-вазы:


10/30

30/10

40/50

50/40

Если к этим простым формам приделать стандартные обрамления для донышка и горловины, получатся очень скучные, но вполне законченные керамические формы.

Более изящные формы можно создать введением еще одной точки по высоте. Чтобы немедленно не возникал произвол, ограничимся только двумя возможными высотами (для целей классификации это простительно): на нижней и верхней точке золотого сечения нашей стандартной высоты 100. Т.е. высота третьей точки будет или 38, или 62.

Напоминание о золотом сечении. Говорят, что точка делит отрезок в пропорции золотого сечения, если меньший отрезок относится к большему так, как больший – ко всему отрезку. Чтобы никогда не забывать значение этой пропорции, надо запомнить ряд чисел, в котором каждое следующее число равно сумме двух предыдущих:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Возьмите какое-нибудь число этого ряда и поделите на предыдущее – вот и получится примерное отношение золотого сечения. Чем дальше в ряде берутся соседние числа, тем точнее будет отношение. Например, 5/3=1,667; 8/5=1,600; 13/8=1,625; 21/13=1,615;.. 55/34=1,618 …
Если нашу высоту 100 поделить на золотое сечение, получится 100/1,618 = примерно 62. Это "верхняя" точка. Нижняя будет равна 100-62=38.

Приводим один из вариантов:


10/30/62,35

Это уже намного интереснее просто конуса! Абрис является гладкой кривой, проведенной через 3 точки. В 3Ds Max для этого нужно задать средней точке атрибут Smooth, щелкнув по ней правой кнопкой.

Третью точку мы обозначили двумя координатами: высотой 62 и радиусом 35. Далее каждая следующая точка будет кодироваться аналогичным образом, при этом точки отделяются друг от друга косой чертой. Чтобы закончить объяснение основ кодирования, покажем четырехточечную вазу.

На рисунке справа показана ваза с рисунка слева, вытянутая вверх в 1,7 раза.

30/20/62,18/24,40

18/12/62,11/24,24

А разве вытягивание не меняет форму? Конечно, меняет, и это сразу отражается в ее коде. О том, как можно модифицировать "чистую гладкую линию" другими способами – в следующем разделе.

Элементы, влияющие на эстетику и не влияющие на классификацию.

Здесь будет уместно напомнить, что статья посвящена классификации, а не технике изобретения ваз и горшков. Когда художник начинает работу с заказчиком, важно уловить основной абрис требуемого изделия. Абрис планируемого изделия легче всего представить в "эскизном" виде на основе готовых классифицирующих линий. Все приводимые здесь рисунки легко перевести в карандашное представление стандартными операциями в фотошопе. Эти процедуры называют техникой нереалистичности. Вот пример вазы с предыдущего рисунка.

Такой эскиз помогает художнику понять заказчика, а заказчику – лучше представить, что его ждет при окончательных расчетах.

Реально проектируемое изделие навряд ли будет состоять из 3 и даже 4 точек. В готовой вазе, подобной рассматриваемой, может быть другое горлышко, другой профиль сечения. Эти элементы важны для суммарного впечатления, но не имеют никакого отношения к классификации.

Та же ваза, с теми же пропорциями, но с приделанной расширяющейся горловиной.

 

Та же ваза, без горлышка, зато ограненная. (В 3Ds Max эта техника называется Сross section).

Многие контуры форм надо рассматривать именно как контуры. Например, 20/20/62,30/38,10 – это, скорее, контур кашпо на высокой ноге. Если разрезать линию профиля в удобном месте, получится вот так:

 

 

 

Рисунки форм в систематическом порядке

Ваза. Конус 10/30.

10/30/62,10

10/30/62,15

10/30/62,30

10/30/62,40

10/30/38,9

10/30/38,12

10/30/38,30

10/30/38,40

Четырехточечные формы. Высоты – верхнее и нижнее золотое сечение основной высоты

10/30/62,10/38,10

10/30/62,10/38,20

10/30/62,10/38,30

10/30/62,10/38,40

10/30/62,20/38,10

10/30/62,20/38,20

10/30/62,20/38,30

10/30/62,20/38,40

10/30/62,30/38,10

10/30/62,30/38,20

10/30/62,30/38,30

10/30/62,30/38,40

Ваза. Конус 20/20.

20/20/62/7

20/20/62/10

20/20/62/30

20/20/62/40

20/20/38,7

20/20/38,10

20/20/38,30

20/20/38,40

Четырехточечные формы. Высоты – верхнее и нижнее золотое сечение основной высоты

20/20/62,10/38,10

20/20/60,10/38,20

20/20/62,10/38,30

20/20/62,10/38,40

20/20/62,20/38,10

20/20/62,20/38,30

20/20/62,20/38,40

20/20/62,20/38,50

20/20/62,30/38,10

20/20/62,30/38,20

20/20/62,30/38,40

20/20/62,30/38,50

Ваза. Конус 20/20. 4-х-точечные. Восходящее золотое сечение.

20/20/62,10/85,10

20/20/62,10/85,20

20/20/62,10/85,30

20/20/62,10/85,40

20/20/62,20/85,10

20/20/62,20/85,30

20/20/62,20/85,40

20/20/62,20/85,50

20/20/62,30/85,10

20/20/62,30/85,20

20/20/62,30/85,30

20/20/62,30/85,40

20/20/62,40/85,10

20/20/62,40/85,20

20/20/62,40/85,30

20/20/62,40/85,40

20/20/62,60/85,10

20/20/62,60/85,20

20/20/62,60/85,30

20/20/62,60/85,40

Ваза. Конус 20/20. 4-х-точечные. Нисходящее золотое сечение.

20/20/62,10/24,10

20/20/62,20/24,10

20/20/62,30/24,10

20/20/62,40/24,10

20/20/62,10/24,20

Как легко догадаться, 4 точки на любых высотах с радиусом 20 дадут прямой цилиндр. Поэтому форма 20/20/62,20/24,20 здесь не приводится

20/20/62,30/24,20

20/20/62,40/24,20

20/20/62,10/24,30

20/20/62,20/24,30

20/20/62,30/24,30

20/20/62,40/24,30

20/20/62,10/24,40

20/20/62,20/24,10

20/20/62,30/24,40

20/20/62,40/24,40

И так далее. Не хватило терпения построить еще десяток подобных таблиц. Теоретически из них составляется атлас, в котором обязательно будет присутствовать примерный абрис вашего нового горшка и вазы. Пишите, если вы считаете полезным окончить работу над атласом.

Идеи классификации, изложенные в этой статье, появились по двум причинам. Первая причина теоретическая и связана с объектной моделью керамики (некоторые идеи изложены на нашем сайте в статье с похожим названием). Вторая - исключительно практическая. На сегодня в базе данных Хорсс есть изображения примерно 20 тысяч изделий. Так как изображения организованы именно как записи базы данных, логично поставить задачу поиска изделий "похожей формы". И здесь без перевода линии в короткую цепочку чисел не обойтись. Очень хочется надеяться, что кого-нибудь эта задача заинтересует. Мы с восторгом примем предложения по совместным действиям.



Источник: Хорсс материалы для художественной керамики


просмотров: 4166
Search All Amazon* UK* DE* FR* JP* CA* CN* IT* ES* IN* BR* MX
Search All Ebay* AU* AT* BE* CA* FR* DE* IN* IE* IT* MY* NL* PL* SG* ES* CH* UK*
Классификация кольчатых червей или аннелидов (иллюстрация к работе Ахилла Конта

1 000,00 руб.
End Date: 17.07 15:33
Buy It Now for only: US 1 000,00 руб.
Buy it now |
Классификация российских жетоны, металлический Бон, марки. классификация русских жетонов

2 513,84 руб.
End Date: 02.07 20:23
Buy It Now for only: US 2 513,84 руб.
Buy it now |
Русский Россия старинная монета книга классификация русских удельных монет 1st ED.

1 257,87 руб.
End Date: 29.06 19:39
Buy It Now for only: US 1 257,87 руб.
Buy it now |
1944 десятичная классификация книг. русская книга. 565JP

1 824,82 руб.
End Date: 06.07 08:27
Buy It Now for only: US 1 824,82 руб.
Buy it now |
1/72 2K12 Zrk Cub 1967 (классификация НАТО-SA-6 gainf) + журнал #68

1 881,45 руб.
End Date: 19.07 01:02
Buy It Now for only: US 1 881,45 руб.
Buy it now |
Кариес модель классификации болезнь модель демонстрации учит пациентов

726,78 руб.
End Date: 27.06 04:03
Buy It Now for only: US 726,78 руб.
Buy it now |
1969 Китай монеты классификации основных типов реального масштаба!

2 139,44 руб.
End Date: 15.07 20:27
Buy It Now for only: US 2 139,44 руб.
Buy it now |
Search Results from «Озон» Столовая посуда


2003 Copyright © «Keramika.Peterlife.ru» Мобильная Версия v.2015 | PeterLife и компания
Энциклопедия керамики, продажа керамики, фарфора, фаянса, хрусталь. Производители. Посуда. Аукцион.
Пользовательское соглашение использование материалов сайта разрешено с активной ссылкой на сайт. Партнёрская программа.
  Яндекс цитирования Яндекс.Метрика